Intervalo t para dados pareados

Inferência para Dados Numéricos em R

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

High School and Beyond

200 observações foram amostradas aleatoriamente da pesquisa High School and Beyond. Os mesmos alunos fizeram testes de leitura e escrita. À primeira vista, como as distribuições das notas de leitura e escrita são parecidas? E como diferem?

chp2-vid2-hsb2

Notas independentes?

As notas de leitura e escrita de um mesmo aluno podem ser consideradas independentes?

Provavelmente não!

Analisando dados pareados

Quando dois conjuntos de observações têm essa correspondência especial (não são independentes), dizemos que são pareados.
Para analisar dados pareados, é útil olhar a diferença nos resultados de cada par de observações: diff = read − write.

student	read	write	diff
1	57	52	5
2	68	59	9
3	44	33	11
...	...	...	...
200	63	65	-2

Estimando a diferença média em dados pareados

Construa um intervalo de confiança de 95% para a diferença média entre as notas de leitura e escrita.

Estimando a diferença média em dados pareados

Construa um intervalo de confiança de 95% para a diferença média entre as notas de leitura e escrita.

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

Estimando a diferença média em dados pareados

Construa um intervalo de confiança de 95% para a diferença média entre as notas de leitura e escrita.

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

    One Sample t-test
data:  hsb2$diff
t = -0.86731, df = 199, p-value = 0.3868
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.7841424  0.6941424
sample estimates:
mean of x 
   -0.545

Interpretando o IC da diferença média em dados pareados

O IC de 95% para a diferença média das notas de leitura e escrita (read - write) é (-1.78, 0.69).

vs.

Temos 95% de confiança de que a média de leitura está de 1,78 pontos abaixo até 0,69 pontos acima da média de escrita.

Vamos praticar!

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