Correlação de Pearson

Testes A/B em R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Pressupostos da correlação de Pearson

  • Escolhendo o teste de correlação: propriedades dos dados
  • Correlação de Pearson
    • Linear
    • Distribuição normal

Linha linear em gráfico subindo da base esquerda para o topo direito.

Gráfico da distribuição normal padrão.

Testes A/B em R

Correlação de Pearson e testes A/B

  • Grupo A: pizza de queijo
  • Grupo B: pizza de pepperoni

 

  • Relação entre tempo para comer pizza e satisfação

Ignorando grupos

  • Hipótese nula: nenhuma relação entre tempo para comer e satisfação com a pizza

Cada grupo

  • Hipótese nula: nenhuma relação entre tempo para comer e satisfação com a pizza de queijo
  • Hipótese nula: nenhuma relação entre tempo para comer e satisfação com a pizza de pepperoni
Testes A/B em R

Determinar o tamanho da amostra

  • Efeito esperado r (obtido com cor())
  • sig.level em que rejeitamos a nula
library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.3, power = 0.80, 
           sig.level = 0.05)

    approximate correlation power 
 calculation (arctangh transformation) 

              n = 84.07364
              r = 0.3
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
Testes A/B em R

Avaliando linearidade

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time)) + 
    geom_point()

Diagrama de dispersão com relação linear positiva entre satisfação no eixo x e tempo no eixo y.

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time)) + 
    geom_point()

Diagrama de dispersão com relação linear positiva entre satisfação no eixo x e tempo no eixo y, com um agrupamento de pontos no canto inferior esquerdo e outro distinto no superior direito.

Testes A/B em R

Avaliando normalidade

shapiro.test(pizza$time)

    Shapiro-Wilk normality test
data:  pizza$time
W = 0.98686, p-value = 0.4282
  • Dados normais
shapiro.test(pizza$enjoyment)

    Shapiro-Wilk normality test
data:  pizza$enjoyment
W = 0.98916, p-value = 0.5971
  • Dados normais
Testes A/B em R

Pearson ignorando grupos

cor.test(~ time + enjoyment, 
         data = pizza, 
         method = "pearson")

 

Proporção da variância: cor^2

0.30^2

[1] 0.09

Pearson's product-moment correlation

data:  time and enjoyment
t = 22.304, df = 88, p-value = 0.0218
alternative hypothesis: true correlation
is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.8833166 0.9479256
sample estimates:
      cor 
0.3021878
Testes A/B em R

Pearson dentro dos grupos

cor.test(~ time + enjoyment, 
         data = pizza, 
         subset = 
             (Topping == "Cheese"),
         method = "pearson")

Pearson's product-moment correlation

data:  Time and Enjoy
t = 11.121, df = 98, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true correlation 
is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.6451710 0.8226595
sample estimates:
     cor 
0.746935
Testes A/B em R

Análise de poder

Pearson ignorando grupos:

Pearson's product-moment correlation

data:  time and enjoyment
t = 22.304, df = 88, p-value = 0.0218
alternative hypothesis: true 
correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.8833166 0.9479256
sample estimates:
      cor 
0.3021878

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.302, n = 100, 
           sig.level = 0.022)

     approximate correlation power 
  calculation (arctangh transformation) 

              n = 100
              r = 0.302
      sig.level = 0.022
          power = 0.7853514
    alternative = two.sided
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Vamos praticar!

Testes A/B em R

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