Correlação de postos de Spearman

Testes A/B em R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Pressupostos da correlação de Spearman

Postos ordenados - ordenado por posição
Correlação de Spearman alta - posições semelhantes nas duas variáveis
Dados contínuos ou discretos
- Ordinal, intervalar ou de razão

Imagem de quatro barras do maior para o menor; a maior é 1 e a menor é 4.

Relações monotônicas

Correlação de Spearman (rho) - relação monotônica
- Não aumenta nem diminui de forma constante
Monotônica é menos restritiva que linear

ggplot(data, aes(x = drownings, 
                 y = icecream)) +
  geom_point()

Um diagrama de dispersão mostrando relação monotonicamente crescente: sorvete fica estável, depois cresce, depois estável no eixo y conforme afogamentos aumentam no eixo x.

Um diagrama de dispersão mostrando relação monotonicamente decrescente: sorvete fica estável, depois cai, depois estável, depois cai no eixo y conforme afogamentos aumentam no eixo x.

Hipótese e tamanho da amostra

Hipótese nula - nenhuma associação monotônica entre tempo e prazer com pizza

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.3, power = 0.80, 
           sig.level = 0.05)

    approximate correlation power 
 calculation (arctangh transformation) 

              n = 84.07364
              r = 0.3
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided

Spearman ignorando grupos

cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         method = "spearman", 
        exact = FALSE)

    Spearman's rank correlation rho
data:  time and enjoyment
S = 2, p-value = .003245
alternative hypothesis: true rho is 
not equal to 0
sample estimates:
      rho 
0.9984962

samp <- length(pizza$time)

[1]  90

Spearman dentro de grupos

cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         subset = 
             (Topping == "Cheese"),
         method = "spearman",
         exact = FALSE)

    Spearman's rank correlation rho
data:  time and enjoyment
S = 1.2434e-14, p-value = 0.0003968
alternative hypothesis: true rho is 
not equal to 0
sample estimates:
rho 
  1

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time, 
                  color = Topping)) + 
  geom_point()

Forte inclinação positiva dos dados de Cheese em azul à esquerda do eixo x e inclinação positiva menor de Pepperoni em rosa à direita do eixo x.

Análise de poder com Spearman

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.998, n = 90, 
           sig.level = 0.003)

     approximate correlation power 
  calculation (arctangh transformation) 

              n = 90
              r = 0.998
      sig.level = 0.003
          power = 1
    alternative = two.sided

Consultando a saída

rhotest <- cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         method = "spearman")
samp <- length(pizza$time)

library(pwr)
pwr.r.test(r = rhotest$estimate, 
           sig.level = rhotest$p.value,
           n = samp)

     approximate correlation power 
  calculation (arctangh transformation) 

              n = 90
              r = 0.998
      sig.level = 0.003
          power = 1
    alternative = two.sided

Vamos praticar!

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