Teste U de Mann-Whitney

Testes A/B em R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Mann-Whitney U

  • Tempo para comer pizza de Queijo vs. Pepperoni
  • Distribuição não normal
  • Não paramétrico
    • Não supõe forma da distribuição
    • Teste U de Mann-Whitney

Dois histogramas enviesados à esquerda. Pepperoni em rosa com média 8 e Cheese em azul com média 6,2.

Testes A/B em R

Suposições

  • Mesma forma de distribuição
  • Avalia diferença das medianas
  • Distribuição normal: média = mediana
  • Não normal: mediana é mais adequada
  • Mais suposições: teste mais potente
  • Hipótese nula: não há diferença na mediana do tempo para comer pizza de queijo e pepperoni
library(ggplot2)
ggplot(pizza, aes(x = Time, 
                  fill = Topping)) +
       geom_histogram() + 
       facet_grid(Topping~.)

Dois histogramas enviesados à esquerda. Pepperoni em rosa com média 8 e Cheese em azul com média 6,2.

Testes A/B em R

Tamanho da amostra

library(pwr)
pwr.2p2n.test(h = 0.40, 
              sig.level = 0.05, 
              power = 0.8, n1 = 100)

    difference of proportion power 
 calculation for binomial distribution
              h = 0.4
             n1 = 100
             n2 = 96.29156
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
NOTE: different sample sizes

pwr.2p2n.test(h = 0.40, 
              sig.level = 0.05, 
              power = 0.8, n1 = 110)

    difference of proportion power 
 calculation for binomial distribution
              h = 0.4
             n1 = 110
             n2 = 88.54092
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
NOTE: different sample sizes
  • Tamanho de efeito esperado h: correlação bisserial de postos r
    • Veja como os sujeitos se classificam nos grupos
Testes A/B em R

Teste

wilcox.test(Time ~ Topping, 
            data = Pizza)
  • y ~ x
    • y: dados
    • x: grupo
    Wilcoxon rank sum test with 
    continuity correction
data:  Enjoyment by Topping
W = 6051, p-value = 0.01026
alternative hypothesis: true location 
shift is not equal to 0
Testes A/B em R

Tamanho de efeito e poder

Tamanho de efeito

library(effectsize)
rank_biserial(Time ~ Topping, 
              data = pizza)

r (rank biserial) |         95% CI
<----------------------------------
0.21              | [0.05, 0.36]
  • Pequeno: 0,1
  • Médio: 0,3
  • Grande: 0,5

1 - 0,14 = 0,86 de probabilidade de erro Tipo II

Análise de poder

library(pwr)
pwr.2p2n.test(h = 0.21, sig.level = 0.01, 
              n1 = 100, n2 = 100)

     difference of proportion power calculation for binomial distribution 

              h = 0.21
             n1 = 100
             n2 = 100
      sig.level = 0.01
          power = 0.1376818
    alternative = two.sided

NOTE: different sample sizes
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Vamos praticar!

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