Valor futuro e frequências de capitalização

Valoração e Análise de Títulos em Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Juros compostos com múltiplos fluxos de caixa

Depósito de USD 1.000
Juros de 3% pagos mensalmente
Aportes de USD 100 no fim de cada mês
Quanto teremos após 3 meses?

Juros compostos com múltiplos fluxos de caixa

deposit_fv = 1000 * (1 + 0.03) ^ 3

topup_1_fv = 100 * (1 + 0.03) ^ 2

topup_2_fv = 100 * (1 + 0.03) ^ 1

topup_3_fv = 100

print(deposit_fv + topup_1_fv + topup_2_fv + topup_3_fv)

1401.82

print(deposit_fv + topup_1_fv + topup_2_fv + topup_3_fv - 1000 - 100 - 100 - 100)

101.82

A função de valor futuro

A abordagem anterior fica bem repetitiva
O NumPy Financial ajuda a simplificar esses cálculos

import numpy_financial as npf

?npf.fv

Signature: npf.fv(rate, nper, pmt, pv)

Dado:
 * uma taxa de juros `rate` capitalizada uma vez por período, dos quais há

 * `nper` no total

 * um pagamento (fixo), `pmt`

 * um valor presente, `pv`


Retorna:
   o valor ao final de `nper` períodos

A função de valor futuro

Taxa: 3% por período (por mês)
Número de períodos: 3 meses
Pagamento: aportes de USD -100 no fim de cada mês
PV: depósito de USD -1.000

A função de valor futuro

npf.fv(rate=0.03, nper=3, pmt=-100, pv=-1000)

1401.82

Frequências de capitalização

Quanto teremos após 10 anos investindo USD 1.000 (sem aportes) a:

5% ao ano com pagamento anual
5% ao ano com pagamento mensal
5% ao ano com pagamento diário

Frequências de capitalização

A taxa é dividida pela frequência e o número de períodos é multiplicado pela frequência

# Usando frequência de capitalização anual
npf.fv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, pv=-1000)

1628.89

# Usando frequência de capitalização mensal
npf.fv(rate=0.05/12, nper=10*12, pmt=0, pv=-1000)

1647.01

# Usando frequência de capitalização diária
npf.fv(rate=0.05/365, nper=10*365, pmt=0, pv=-1000)

1648.66

Vamos praticar!

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