Fatores que afetam a duration

Valoração e Análise de Títulos em Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Duration como um tempo "médio"

O tempo "médio" para receber seu dinheiro de volta

Esperar mais = maior exposição às taxas de juros

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Duration como a inclinação da tangente

A duration é a derivada (taxa de variação) do preço em relação ao yield

A inclinação da tangente é a duration

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Maturidade vs. duration

  • Maturidade maior = espera mais para receber
  • Espera maior = mais exposto a mudanças nas taxas
  • Maturidade maior = duration mais alta
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Taxa de cupom vs. duration

  • Cupom maior = espera média menor para receber
  • Logo, menos exposição às mudanças de juros
  • Portanto, cupom maior = duration menor
  • Títulos zero cupom têm duration maior que títulos com cupom
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Yield do título vs. duration

  • A curva de preço do título é mais íngreme para yields menores
  • Yields menores = maior sensibilidade a juros = duration mais alta
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Maneiras de investigar a duration

Podemos investigar os fatores que afetam a duration por:

  • Variar um fator e calcular a duration diretamente
  • Traçar um gráfico preço/yield e ver onde é mais íngreme
  • Traçar um gráfico duration/fator
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Gráfico: maturidade do título vs. duration

import numpy as np
import numpy_financial as npf
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

bond_maturity = np.arange(0, 30, 0.1)

bond = pd.DataFrame(bond_maturity, columns=['bond_maturity'])

bond['price'] = -npf.pv(rate=0.05, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_up'] = -npf.pv(rate=0.05 + 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_down'] = -npf.pv(rate=0.05 - 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['duration'] = (bond['price_down'] - bond['price_up']) / (2 * bond['price'] * 0.01)
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Gráfico: maturidade do título vs. duration

plt.plot(bond['bond_maturity'], bond['duration'])

plt.xlabel('Maturity (Years)')

plt.ylabel('Duration (%)')

plt.title("Effect of Varying Maturity On Bond Duration")

plt.show()

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Resumo

A duration de um título aumenta com:

  • Maturidade maior
  • Taxa de cupom menor
  • Nível de yield menor
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Vamos praticar!

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