Juros simples e juros compostos

Valoração e Análise de Títulos em Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Juros simples

Juros simples dependem apenas do depósito ou empréstimo inicial.

Depositamos USD 1.000 em uma poupança

A conta paga 5% de juros simples ao mês

Quanto de juros teremos após 1 ano?

Quanto valerá nossa conta?

$PV$ = Valor Presente = quanto nosso dinheiro vale hoje

$FV$ = Valor Futuro = quanto nosso dinheiro valerá no futuro

$r$ = Taxa de juros por período

$n$ = número de períodos

$\text{Juros Simples} = PV \times r \times n$

$\text{Valor Futuro = Valor Presente + Juros Simples}$

pv = 1000
r = 0.05
n = 12
interest = pv * r * n
print(interest)

fv = pv + interest
print(fv)

Juros compostos significam ganhar juros sobre os juros!

Deposite USD 1.000 em uma conta que rende 5% de juros compostos ao mês.

Mês	Valor inicial	Juros do período	Valor final
1	1.000,00	1.000,00 * 0,05 = 50,00	1.000,00 + 50,00 = 1.050,00
2	1.050,00	1.050,00 * 0,05 = 52,50	1.050,00 + 52,50 = 1.102,50
3	1.102,50	1.102,50 * 0,05 = 55,13	1.102,50 + 55,13 = 1.157,63
...	...	...	...
12	1.710,34	1.710,34 * 0,05 = 85,52	1.710,35 + 85,52 = 1.795,86

USD 1.795,86 – USD 1.000,00 = USD 795,86 em juros compostos

Para 1 período:

1.000 + (1.000 0,05) = 1.000 1,05 = 1.050

Para 2 períodos:

1.050 * 1,05

= 1.000 1,05 1,05

= 1.000 * 1,05 ^ 2

Para n períodos:

1.000 * 1,05 ^ n

Fórmula geral:

$FV = PV \times (1 + r)^n$

pv = 1000, r = 0.05, n = 12
fv = pv * (1 + r) ** n
print(fv)

1795.86

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