Preços de títulos vs. yields de títulos

Valoração e Análise de Títulos em Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Yields históricos de títulos públicos

Plotando preços de títulos vs. yields

import numpy as np
import numpy_financial as npf
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

bond_yields = np.arange(0, 20, 0.1)
print(bond_yields)

[0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3
...
18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 19.0 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 19.6 19.7 19.8 19.9]

Plotando preços de títulos vs. yields

bond = pd.DataFrame(bond_yields, columns=['bond_yield'])
print(bond)

     bond_yield
0           0.0
1           0.1
..          ...
198        19.8
199        19.9
[200 linhas x 1 colunas]

Plotando preços de títulos vs. yields

bond['bond_price'] = -npf.pv(rate=bond['bond_yield'] / 100, nper=10, pmt=5, fv=100)
print(bond)

     bond_yield  bond_price
0           0.0  150.000000
1           0.1  148.731575
..          ...         ...
198        19.8   37.527719
199        19.9   37.319493
[200 linhas x 2 colunas]

Plotando preços de títulos vs. yields

plt.plot(bond['bond_yield'], bond['bond_price'])

plt.xlabel('Yield (%)')

plt.ylabel('Preço do título (USD)')

plt.title("Título de 10 anos, cupom anual de 5%")

plt.show()

A relação entre preço e yield

Preços se movem inversamente aos yields

Yield maior = taxa de desconto maior = VP menor

Preço maior reduz o retorno (yield)

A relação entre preço e yield

Prêmio vs. desconto do título

Prêmio: Preço > 100, Yield < Cupom

Desconto: Preço < 100, Yield > Cupom

Par: Preço = 100, Yield = Cupom

A relação entre preço e yield

A relação preço/yield é não linear

A curva que plotamos não é uma linha reta

Isso ocorre por causa da chamada convexidade

A relação entre preço e yield

Resumo dos principais pontos:

Preços e yields se movem inversamente
Prêmio: Preço > 100, Yield < Cupom
Desconto: Preço < 100, Yield > Cupom
Par: Preço = 100, Yield = Cupom
A relação preço/yield é não linear

Vamos praticar!

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