Momentos de retorno de ativos

Análise Intermediária de Portfólio em R

Ross Bennett

Instructor

Entradas da otimização

Entradas do problema de otimização de portfólio:

Ativos
Restrições
Objetivos
Momentos dos retornos dos ativos

Momentos de retorno de ativos

Primeiro momento: vetor de retornos esperados
Segundo momento: matriz variância-covariância
Terceiro momento: matriz de cosse assimetria
Quarto momento: matriz de cocurtose

Momentos de retorno de ativos

Os momentos a estimar dependem dos objetivos e restrições:

Média - Variância
- Vetor de retornos esperados
- Matriz de covariância
Variância mínima
- Matriz de covariância

Estimativas de momentos de retorno de ativos

Ledoit e Wolf (2003): "A mensagem central deste artigo é que ninguém deveria usar a matriz de covariância amostral para otimização de portfólio."

Métodos:
- Amostral
- Estimadores por encolhimento
- Modelo de fatores
- Expressão de visões
- Estatística robusta

Portfólio de 20 ativos:

Method	Sample	k = 3 factors
# of parameters	210	86

Calculando momentos no PortfolioAnalytics

set.portfolio.moments(R, 
                      portfolio,
                      method = c("sample", "boudt", "black_litterman", "meucci"),   
                      ...)

set.portfolio.moments() oferece vários métodos:

Amostral
Boudt
Black-Litterman
Meucci

Exemplo: momentos no PortfolioAnalytics

# Sample vs Boudt
sample_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                        portfolio = port_spec)

boudt_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                       portfolio = port_spec,
                                       method = "boudt",
                                       k = 1)

Exemplo: momentos no PortfolioAnalytics

round(sample_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000402 -0.000034  0.000262  ...
[2,] -0.000034  0.000632 -0.000037  ...
[3,]  0.000262 -0.000037  0.000337  ...
[4,]  0.000429 -0.000010  0.000568  ...

round(boudt_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000403 -0.000016  0.000224  ...
[2,] -0.000016  0.000636 -0.000019  ...
[3,]  0.000224 -0.000019  0.000337  ...
[4,]  0.000523 -0.000044  0.000614  ...

Vamos praticar!

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