Estimando o yield de um título
Avaliação e Análise de Títulos em R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Encontrando o yield por tentativa e erro
- Para títulos negociados, dá pra inferir o yield
- Se você sabe o preço e os fluxos, pode fazer “chutes” para o yield
- O yield “correto” iguala o preço ao VP dos fluxos do título
Iterando pelos chutes
- Considere um título com valor de face de $100, cupom de 5%, 10 anos, e preço de $92,64
- 1º chute: 5% → Preço $100 (alto demais)
- 2º chute: 7% → Preço $85,95 (baixo demais)
- 3º chute: 6% → Preço $92,64 (correto)
Automatizando o processo
- Tentativa e erro é ineficiente
- Podemos usar
uniroot()no R para automatizar o processo
Criar função com uniroot()
ytm <- function(cf) {
uniroot(bval, c(0, 1), cf = cf)$root
}
- Criar a função
ytm()usandouniroot() - Recebe o vetor de fluxos ajustado (
cf) e usa a função de precificação (bval) c(0,1)limita a busca a yields entre 0% e 100%
Vetor de fluxos ajustado
cf <- c(-92.64, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 105)
- O primeiro elemento é o preço do título como número negativo
- Do segundo em diante são os fluxos — cupons mais valor de face
- Mesmo título: preço -$\$92.64$, valor de face $\$100$, cupom 5%, 10 anos
Função de precificação ajustada
bval <- function(i, cf, t = seq(along = cf)) sum(cf / (1 + i)^t)
- Precisamos criar a função de precificação
bval()que usa o vetor de fluxos ajustado (cf) - Mesma lógica da função
bondprc() - Criar o indicador de tempo (
t) - Descontar os fluxos pelo juro (
i)
Vamos praticar!
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