Duração

Avaliação e Análise de Títulos em R

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

O que é duração?

Variação estimada do preço para mudança de 100 pontos-base no yield
- Dois títulos com a mesma duração terão a mesma variação estimada de preço
Um jeito de gerir o risco de passivos sensíveis à taxa de juros

$$D = \frac{P(\text{down})-P(\text{up})}{(2 \cdot P \cdot \Delta y)}$$

$$\frac{\Delta P}{P} = -D \cdot \Delta y$$

$$\Delta P = -D \cdot \Delta y \cdot P$$

$\dfrac{\Delta P}{P}$ = Variação percentual

$D$ = duração

$\Delta y$ = Variação do yield

$\Delta P$ = Variação em dólares

$P$ = Preço atual

Exemplo: valor de face $100$, cupom 5%, 10 anos até o vencimento, yield inicial = 4%, aumento esperado no yield = 1%

(p <- bondprc(100, .05, 10, .04))

108.1109

(p_down <- bondprc(100, .05, 10, .03))

117.0604

(p_up <- bondprc(100, .05, 10, .05))

(duration <- (p_down - p_up) / (2 * p * 0.01))

7.890234

(duration_pct_change <- - duration * 0.01)

-0.07890234

(duration_dollar_change <- duration_pct_change * p)

-8.530203

Rendimento vs. preço

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