Volatilidade do preço do título e PVBP

Avaliação e Análise de Títulos em R

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

Volatilidade do preço do título

  • A volatilidade do preço do título depende de vários fatores
  • Exemplos:
    • Tamanho da mudança no yield
    • Taxa de cupom
    • Prazo até o vencimento
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Mudança pequena, efeito simétrico

  • Para pequenas mudanças no yield: a % de variação é similar se o yield sobe ou cai
  • Exemplo:
    • Valor de face 100 USD, cupom 10%, 20 anos, yield 10%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.101) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

-0.008455776

bondprc(100, 0.10, 20, 0.099) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.008571998
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Mudança grande, efeito assimétrico

  • Para grandes mudanças no yield, a % de variação é maior quando o yield cai
  • Exemplo:
    • Valor de face 100 USD, cupom 10%, 20 anos, yield 10%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.14) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

-0.2649252

bondprc(100, 0.10, 20, 0.06) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.4587968
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Cupom menor, mais volátil

  • Com prazo e yield fixos, a volatilidade é maior com cupom menor
  • Exemplo:
    • Valor de face 100 USD, 20 anos, yield inicial 10%, novo yield 8%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.1963629

bondprc(100, 0.05, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.05, 20, 0.10) - 1

0.228328
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Cupom menor, mais volátil

bondprc(100, 0.00, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.00, 20, 0.10) - 1

0.4433731
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Prazo maior, mais volátil

  • Com cupom e yield fixos, a volatilidade do preço aumenta com o prazo
  • Exemplo:
    • Valor de face 100 USD, cupom 10%, yield inicial 10%, novo yield 8%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.1963629

bondprc(100, 0.10, 10, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 10, 0.10) - 1

0.1342016
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Prazo menor, menos volátil

bondprc(100, 0.10, 5, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 5, 0.10) - 1

0.0798542
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Price value of a basis point

  • Ou "dollar value of an 01" = medida da volatilidade do preço do título
    • = variação no preço se o yield exigido muda em 0,01%
  • Exemplo:
bondprc(100, 0.05, 20, 0.05)

100

bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501)

99.87548
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Price value of a basis point

abs(bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501) - bondprc(100, 0.05, 20, 0.05))

0.1245165
  • abs() garante variação positiva
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Vamos praticar!

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