Equivalência atuarial

Avaliação de Produtos de Seguro de Vida em R

Katrien Antonio, Ph.D.

Professor, KU Leuven and University of Amsterdam

Equivalência atuarial de vetores de fluxo de caixa

Estabelecer uma equivalência entre dois vetores de fluxos de caixa.
Exemplos:
- hipoteca: capital emprestado pelo banco e a série de pagamentos da hipoteca;
- produto de seguro: benefícios cobertos pelo seguro e a série de prêmios pagos.

O novo carro do Sr. Incrível

Carro vale $20 \, 000$ EUR;
O vetor de pagamentos do Sr. Incrível é $(0,K,K,K,K)$ com Valor Presente:

$$ \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k) \, $$
Então, estabeleça a equivalência e resolva o $K$ desconhecido!

$$ 20\ 000 = \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k). $$

O novo carro do Sr. Incrível no R

# Define the discount factors
discount_factors <- (1 + 0.03) ^ - (0:4)

# Define the vector with the payments
payments <- c(0, rep(1, 4))

# Calculate the present value of the payments
PV_payment <- sum(payments * discount_factors)

# Calculate the yearly payment 
20000 / PV_payment

5380.541

Vamos praticar!

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