Avaliação

Avaliação de Produtos de Seguro de Vida em R

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

Fatores de desconto

Denote: $v(s,t)$ o valor no tempo $s$ de 1 EUR pago no tempo $t$.
$s < t$: um fator de desconto

Fatores de desconto

Denote: $v(s,t)$ o valor no tempo $s$ de 1 EUR pago no tempo $t$.
$s > t$: um fator de acumulação

Fatores de desconto em R

i <- 0.03
v <- 1 / ( 1 + i)

Com $s<t$: ex.: $s=2$ e $t=4$

s <- 2 
t <- 4

# v(2, 4) = valor no tempo 2 de 1 EUR pago no tempo 4
v ^ (t - s)

0.9425959

(1 + i) ^ - (t - s)

0.9425959

Fatores de desconto em R

i <- 0.03
v <- 1 / ( 1 + i)

Com $s>t$: ex.: $s=6$ e $t=3$

s <- 6
t <- 3

# v(6, 3) = valor no tempo 6 de 
#           1 EUR pago no tempo 3
v ^ (t - s)

1.092727

(1 + i) ^ - (t - s)

1.092727

Avaliação de um vetor de fluxos de caixa

O valor no tempo $n$

$$ \sum_{k=0}^N c_k \cdot v(n,k) $$

$\qquad$ com $0 \leq n \leq N$.

Valor Presente ($n=0$) e Valor Acumulado ($n=N$).

Avaliação de um vetor de fluxos de caixa em R

# Defina a função de desconto
discount <- function(s, t, i = 0.03) {(1 + i) ^ - (t - s)}

# Calcule o valor no tempo 3
value_3 <- 500 * discount(3, 0) + 300 * discount(3, 2) + 200 * discount(3, 7)
value_3

1033.061

Avaliação de um vetor de fluxos de caixa em R

# Defina a função de desconto
discount <- function(s, t, i = 0.03) {(1 + i) ^ - (t - s)}

# Defina os fluxos de caixa 
cash_flows <- c(500, 0, 300, rep(0, 4), 200)

# Calcule o valor no tempo 3
sum(cash_flows * discount(3, 0:7))

1033.061

Vamos praticar!

Avaliação de Produtos de Seguro de Vida em R