Modelo de regressão linear

Praticando perguntas de entrevista de Estatística em R

Zuzanna Chmielewska

Actuary

Modelo de regressão linear

Modelo de regressão linear

Modelo de regressão linear

$$ y_i = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i1} + ... + \beta_p \cdot x_{ip} + e_{i}$$ onde:

• $y_i$ - variável dependente,
• $x_{ij}$ - variáveis independentes,
• $\beta_{j}$ - parâmetros,
• $e_i$ - erro.

Função preditora linear

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i1} + ... + \beta_p \cdot x_{ip}$$

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i} $$

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i} $$

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i} $$

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i} $$

Transformação logarítmica

Exemplos: $$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot ln(x_{i1}) + ... + \beta_p \cdot x_{ip}$$

$$ ln(\hat{y_i}) = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i1} + ... + \beta_p \cdot x_{ip}$$

Pressupostos

• Relação linear
• Erros normalmente distribuídos
• Erros homocedásticos
• Observações independentes

Modelo linear em R

model <- lm(dist ~ speed, data = cars)

print(model)

Call:
lm(formula = dist ~ speed, data = cars)

Coefficients:
(Intercept)        speed  
    -17.579        3.932

Modelo linear em R

model <- lm(dist ~ speed, data = cars)
new_car <- data.frame(speed = 17.5)

predict(model, newdata = new_car)

       1 
51.23806

Gráficos de diagnóstico

model <- lm(dist ~ speed, data = cars)
plot(model)

Resumo

• modelo de regressão linear
• função preditora linear
• lm() em R
• gráficos de diagnóstico

Vamos praticar!

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