Distribuições discretas

Praticando perguntas de entrevista de Estatística em R

Zuzanna Chmielewska

Actuary

Probabilidade

Visão geral de distribuições comuns

Funções de probabilidade em R

prefixo	finalidade	exemplo
d	densidade	dnorm()

Funções de probabilidade em R

prefixo	finalidade	exemplo
d	densidade	dnorm()
p	função de distribuição	pnorm()

Funções de probabilidade em R

prefixo	finalidade	exemplo
d	densidade	dnorm()
p	função de distribuição	pnorm()
q	função quantil	qnorm()

Funções de probabilidade em R

prefixo	finalidade	exemplo
d	densidade	dnorm()
p	função de distribuição	pnorm()
q	função quantil	qnorm()
r	variáveis aleatórias	rnorm()

Distribuição uniforme discreta

Distribuição uniforme discreta

Distribuição uniforme discreta

Distribuição uniforme discreta

sample(1:6, size = 1)

[1] 1

purrr::rdunif(n = 1, b = 6, a = 1)

[1] 2

Distribuição de Bernoulli

Função massa de probabilidade: $$ P(X = 1) = p $$

$$ P(X = 0) = 1-p $$

Distribuição de Bernoulli

$$ p = 0.5 $$

Distribuição binomial

Distribuição binomial

Distribuição binomial

Distribuição binomial

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Distribuição binomial

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Distribuição binomial

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Distribuição binomial

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Distribuição binomial em R

Distribuição binomial:

rbinom(n, size = k, prob = p)

Distribuição de Bernoulli:

rbinom(n, size = 1, prob = p)

Tabela de frequências

random_numbers <- sample(1:10, size = 1000, replace = TRUE)

table(random_numbers)

random_numbers
  1   2   3   4   5   6   7   8   9  10 
101 106  82 102  91 104 105 106 109  94

Gráfico de frequências

random_numbers <- sample(1:10, size = 1000, replace = TRUE)

barplot(table(random_numbers))

Reprodutibilidade

set.seed(123)

sample(1:10, size = 3)
sample(1:10, size = 3)

3 10 2
2  6 3

Reprodutibilidade

set.seed(123)
sample(1:10, size = 3)
set.seed(123)
sample(1:10, size = 3)

3 10 2
3 10 2

Resumo

• funções de probabilidade em R
• distribuições discretas comuns
  • uniforme discreta
  • bernoulli
  • binomial
• gráfico de frequências
• reprodutibilidade

Vamos praticar!

Praticando perguntas de entrevista de Estatística em R