Diadicidade

Análise Preditiva com Dados em Rede em R

María Óskarsdóttir, Ph.D.

Post-doctoral researcher

Diadicidade

7 arestas entre nós verdes

3 arestas entre nós verdes

Diadicidade

Conectividade entre nós com o mesmo rótulo, comparada ao esperado em uma configuração aleatória da rede

Número esperado de arestas com mesmo rótulo: ${{n_g}\choose{2}} \cdot p= \frac{n_g(n_g-1)}{2}\cdot p$
Exemplo:
- Rede com 9 nós brancos, 6 verdes, 21 arestas e conectância $p=0.2$
- Número esperado de arestas entre dois nós verdes é 3 ($=\frac{6 \cdot 5 \cdot p}{2}$)
A diadicidade é o número real de arestas com mesmo rótulo dividido pelo número esperado de arestas com mesmo rótulo
- $D=\frac{\textrm{number of same label edges}}{\textrm{expected number of same label edges}}$

Diadicidade

7 arestas entre nós verdes

$D=7/3=2.33$

3 arestas entre nós verdes

$D=3/3=1$

Tipos de diadicidade

Três cenários

$D>1 \Rightarrow$ Diádica
$D\simeq 1\Rightarrow$ Aleatória
$D<1\Rightarrow$ Anti-diádica

$D=2.33$

$D=1$

$D=0$

Diadicidade na rede de Cientistas de Dados

p <- 2 * 19 / (10 * 9)
expectedREdges <- 6 * 5 / 2 * p
expectedPEdges <- 4 * 3 / 2 * p

dyadicityR <- rEdges / expectedREdges
dyadicityP <- pEdges / expectedPEdges

dyadicityR

1.578947

dyadicityP

1.973684

Vamos praticar!

Análise Preditiva com Dados em Rede em R