Modelos de Mistura Gaussianos Univariados

Modelos de Mistura em R

Victor Medina

Researcher at The University of Edinburgh

gender %>% head()

  Gender   Height   Weight        BMI
1   Male 73.84702 241.8936 0.04435662
2   Male 68.78190 162.3105 0.03430822
3   Male 74.11011 212.7409 0.03873433
4   Male 71.73098 220.0425 0.04276545
5   Male 69.88180 206.3498 0.04225479
6   Male 67.25302 152.2122 0.03365316

gender %>% select(-Gender) %>% head()

    Height   Weight        BMI
1 73.84702 241.8936 0.04435662
2 68.78190 162.3105 0.03430822
3 74.11011 212.7409 0.03873433
4 71.73098 220.0425 0.04276545
5 69.88180 206.3498 0.04225479
6 67.25302 152.2122 0.03365316
Modelos de Mistura em R

Modelagem com Modelos de Mistura

  1. Qual é a distribuição de probabilidade adequada?
  2. Quantas subpopulações considerar?
  3. Quais são os parâmetros e suas estimativas?
Modelos de Mistura em R
head(gender %>% select(-Gender))

    Height   Weight        BMI
1 73.84702 241.8936 0.04435662
2 68.78190 162.3105 0.03430822
3 74.11011 212.7409 0.03873433
4 71.73098 220.0425 0.04276545
5 69.88180 206.3498 0.04225479
6 67.25302 152.2122 0.03365316

head(gender %>% select(Weight))

    Weight
1 241.8936
2 162.3105
3 212.7409
4 220.0425
5 206.3498
6 152.2122
Modelos de Mistura em R
gender %>% 
  ggplot(aes(x = Weight)) + geom_histogram(bins = 100)

Modelos de Mistura em R

Qual distribuição?

Histograma

Distribuições gaussianas

Modelos de Mistura em R

Quantos clusters?

Modelos de Mistura em R

Quais parâmetros e como estimá-los?

Quais parâmetros?

  • Duas médias
  • Dois desvios-padrão
  • Duas proporções

Como estimá-los?

  • Algoritmo EM implementado no flexmix

Modelos de Mistura em R

Vamos praticar!

Modelos de Mistura em R

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