Portefeuilles de Markowitz

Introduction à la gestion du risque de portefeuille en Python

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

100 000 portefeuilles générés aléatoirement

Introduction à la gestion du risque de portefeuille en Python

Ratio de Sharpe

Le ratio de Sharpe mesure le rendement ajusté du risque.

Pour calculer la version de 1966 du ratio de Sharpe :

$$ S = \frac{ R_a - r_f }{\sigma_a} $$

  • S : ratio de Sharpe
  • $ R_a $ : rendement de l'actif
  • $ r_f $ : taux sans risque
  • $ \sigma_a $ : volatilité de l'actif
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La frontière efficiente

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Les portefeuilles de Markowitz

Tout point sur la frontière efficiente est un portefeuille optimal.

Deux points usuels sont appelés portefeuilles de Markowitz :

  • MSR : portefeuille au Max Sharpe Ratio
  • GMV : portefeuille à Volatilité Minimale Globale

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Choisir un portefeuille

Comment choisir le meilleur portefeuille ?

  • Visez un portefeuille sur le bord de la frontière efficiente
  • Rendement potentiellement plus élevé si vous acceptez plus de risque
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Sélectionner le MSR en Python

En supposant un DataFrame df de portefeuilles aléatoires avec les colonnes Volatility et Returns :

numstocks = 5
risk_free = 0
df["Sharpe"] = (df["Returns"] - risk_free) / df["Volatility"]
MSR = df.sort_values(by=['Sharpe'], ascending=False)
MSR_weights = MSR.iloc[0, 0:numstocks]
np.array(MSR_weights)

array([0.15, 0.35, 0.10, 0.15, 0.25])
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Les performances passées ne préjugent pas des rendements futurs

Même si un portefeuille au Max Sharpe Ratio peut sembler attractif, en pratique, les rendements sont très difficiles à prévoir.

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Sélectionner le GMV en Python

En supposant un DataFrame df de portefeuilles aléatoires avec les colonnes Volatility et Returns :

numstocks = 5
GMV = df.sort_values(by=['Volatility'], ascending=True)
GMV_weights = GMV.iloc[0, 0:numstocks]
np.array(GMV_weights)

array([0.25, 0.15, 0.35, 0.15, 0.10])
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Passons à la pratique !

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