Asymétrie et kurtosis

Introduction à la gestion du risque de portefeuille en Python

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Asymétrie : troisième moment d'une distribution.

  • Asymétrie négative : la masse de la distribution est à droite. Courbe généralement penchée à droite
  • Asymétrie positive : la masse de la distribution est à gauche. Courbe généralement penchée à gauche
  • En finance, on privilégie souvent une asymétrie positive

 

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Asymétrie en Python

Supposez que des rendements d'actions soient préchargés dans l'objet StockData.

Pour calculer l'asymétrie des rendements :

from scipy.stats import skew
skew(StockData["Returns"].dropna())

0.225

Notez que l'asymétrie est supérieure à 0 ici, ce qui suggère une non-normalité.

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Kurtosis : mesure de l'épaisseur des queues d'une distribution.

  • La plupart des rendements financiers sont leptokurtiques
  • Leptokurtique : distribution avec un excès de kurtosis positif (kurtosis supérieur à 3)
  • Excès de kurtosis : soustraire 3 à la kurtosis de l'échantillon pour obtenir l'« Excès de kurtosis »

 

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Excès de kurtosis en Python

Supposez que des rendements d'actions soient préchargés dans l'objet StockData. Pour calculer l'excès de kurtosis des rendements :

from scipy.stats import kurtosis
kurtosis(StockData["Returns"].dropna())

2.44

Notez l'excès de kurtosis supérieur à 0 ici, ce qui suggère une non-normalité.

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Tester la normalité en Python

Comment réaliser un test statistique de normalité ?

L'hypothèse nulle du test de Shapiro–Wilk est que les données sont normales.

# Exécuter le test de normalité de Shapiro–Wilk en Python 
from scipy import stats
p_value = stats.shapiro(StockData["Returns"].dropna())[1]
if p_value <= 0.05:
     print("Null hypothesis of normality is rejected.")
else:
     print("Null hypothesis of normality is accepted.")

La p-valeur est la deuxième variable renvoyée dans la liste. Si la p-valeur est inférieure à 0,05, on rejette l'hypothèse nulle car les données sont probablement non normales.

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Passons à la pratique !

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