Composantes principales dans une analyse de régression

Machine Learning for Marketing Analytics in R

Verena Pflieger

Data Scientist at INWT Statistics

CP en analyse de régression I

mod1 <- lm(customerSatis ~ ., dataCustomers)

library(car)
vif(mod1)

      nOrders       nItemsOrdered          nItemsSold        salesOrdered 
    29.482287           24.437448           10.390998            5.134720 
    salesSold         returnRatio       shareOwnBrand           shareSale 
     9.685617           23.778800            1.571607            1.178773 
 shareVoucher          crDuration monetaryReturnRatio  meanDaysBetwOrders 
     1.213011            1.757509           10.632243            1.698369 
salesPerOrder        salesPerItem       itemsPerOrder   itemsSoldPerOrder 
     6.563474            4.557981            4.821610           15.949072

# Create dataframe with customer satisfaction and first 6 components
dataCustComponents <- cbind(dataCustomers[, "customerSatis"], 
                            pcaCust$x[,1:6]) %>%
  as.data.frame
mod2 <- lm(customerSatis ~ ., dataCustComponents)
vif(mod2)

PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 
  1   1   1   1   1   1

summary(mod1)$adj.r.squared

0.8678583

summary(mod2)$adj.r.squared

0.7123822

summary(mod2)

Call:
lm(formula = customerSatis ~ ., data = dataCustComponents)
Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.9279 -0.2411  0.0179  0.2865  1.4972 
Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  2.985945   0.014039 212.682  < 2e-16 ***
PC1         -0.175434   0.006704 -26.167  < 2e-16 ***
PC2          0.296659   0.007643  38.815  < 2e-16 ***
PC3         -0.012816   0.010838  -1.182    0.237    
PC4         -0.116651   0.011665 -10.000  < 2e-16 ***
PC5          0.101963   0.012508   8.152 1.09e-15 ***
PC6          0.126677   0.013072   9.691  < 2e-16 ***
- - -
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 0.4415 on 982 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7141,    Adjusted R-squared:  0.7124 
F-statistic: 408.9 on 6 and 982 DF,  p-value: < 2.2e-16

	Ce qu'il faut retenir sur l'ACP
Vous avez appris…	à réduire le nombre de variables sans trop perdre d'information
	qu'il faut standardiser les variables avant une ACP
	à décider du nombre de composantes pertinentes
	à interpréter les composantes retenues

	Enseignements du modèle
Vous avez appris…	que les variables initiales se réduisent à 6 composantes : activité client, comportement de retour et notoriété de marque, entre autres
	qu'utiliser les six premières composantes pour expliquer la satisfaction client réduit la variance expliquée, mais résout la multicolinéarité

Passons à la pratique !

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