Régressions linéaires et bootstrap par paires
Études de cas en pensée statistique
Justin Bois
Lecturer, Caltech
Croissance bactérienne
1 Images gracieusement fournies par Jin Park et Michael Elowitz, Caltech
Croissance bactérienne
_ = plt.semilogy(t, bac_area, marker='.', linestyle='none')
_ = plt.xlabel('time (hr)')
_ = plt.ylabel('area (sq. µm)')
plt.show()
Régression linéaire avec np.polyfit()
slope, intercept = np.polyfit(t, bac_area, 1)
t_theor = np.array([0, 14])
bac_area_theor = slope * t_theor + intercept
_ = plt.plot(t, bac_area, marker='.', linestyle='none')
_ = plt.plot(t_theor, bac_area_theor)
_ = plt.xlabel('time (hr)')
_ = plt.ylabel('area (sq. µm)')
plt.show()
Régression de la croissance bactérienne
Régression semi-log linéaire avec np.polyfit()
slope, intercept = np.polyfit(t, np.log(bac_area), 1)
t_theor = np.array([0, 14])
bac_area_theor = np.exp(slope * t_theor + intercept)
_ = plt.semilogy(t, bac_area, marker='.', linestyle='none')
_ = plt.semilogy(t_theor, bac_area_theor)
_ = plt.xlabel('time (hr)')
_ = plt.ylabel('area (sq. µm)')
plt.show()
Régression de la croissance bactérienne
Bootstrap par paires
- Rééchantillonner les données par paires
- Calculer pente et intercept sur les échantillons
- Chaque pente et intercept est un réplicat bootstrap
- Déduire les intervalles de confiance via les percentiles des réplicats
Bootstrap par paires
# Draw 10000 pairs bootstrap reps slope_reps, int_reps = dcst.draw_bs_pairs_linreg( x_data, y_data, size=10000 )# Compute 95% confidence interval of slope slope_conf_int = np.percentile(slope_reps, [2.5, 97.5])
