Intervalles de confiance par bootstrap
Études de cas en pensée statistique
Justin Bois
Lecturer, Caltech
L'EDA est la première étape
« L'analyse exploratoire des données ne peut pas tout raconter, mais rien d'autre ne peut servir de pierre angulaire, de première étape. »
--John Tukey
ECDF des durées d'activité
1 Données fournies par Avni Gandhi, Grigorios Oikonomou et David Prober, Caltech
Valeur de paramètre optimale
- Valeur de paramètre optimale : la valeur du paramètre d'une loi de probabilité qui décrit le mieux les données
- Paramètre optimal pour la loi exponentielle : calculé à partir de la moyenne des données
np.mean(nuclear_incident_times)
87.140350877192986
1 Source : Wheatley, Sovacool et Sornette, Nuclear Events Database
Échantillon bootstrap
Un tableau rééchantillonné des données
# Resample nuclear_incident_times with replacement
bs_sample = np.random.choice(
nuclear_incident_times,
replace=True,
size=len(inter_times)
)
Réplications bootstrap
1 Source : Wheatley, Sovacool et Sornette, Nuclear Events Database
Réplications bootstrap
1 Source : Wheatley, Sovacool et Sornette, Nuclear Events Database
Réplications bootstrap
1 Source : Wheatley, Sovacool et Sornette, Nuclear Events Database
Réplications bootstrap
1 Source : Wheatley, Sovacool et Sornette, Nuclear Events Database
Réplications bootstrap
Réplication bootstrap : statistique calculée à partir d'un échantillon bootstrap
dcst.draw_bs_reps()
Fonction pour tirer des réplications bootstrap d'un jeu de données
# Draw 10000 replicates of the mean from
# nuclear_incident_times
bs_reps = dcst.draw_bs_reps(
nuclear_incident_times, np.mean, size=10000
)
L'intervalle de confiance bootstrap
1 Source : Wheatley, Sovacool et Sornette, Nuclear Events Database
L'intervalle de confiance bootstrap
Si l'on répétait les mesures encore et encore, p % des valeurs observées se situeraient dans l'intervalle de confiance à p %
L'intervalle de confiance bootstrap
np.percentile(bs_reps, [2.5, 97.5])
array([ 73.31505848, 102.39181287])
