Zufallszahlgeneratoren und Hacker-Statistik

Statistical Thinking in Python (Teil 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Hacker-Statistik

Verwendet simulierte Wiederholungen, um Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.

ch3-2.004.png

¹ Bild: Künstler unbekannt

ch3-2.005.png

¹ Bild: Heritage Auction

Münzwürfe simulieren

ch3-2.010.png

Bernoulli-Versuche

Ein Experiment mit zwei Optionen: „Erfolg“ (True) und „Misserfolg“ (False).

Das Modul np.random

import numpy as np
rng = np.random.default_rng()

rng

Generator(PCG64) at 0x7F9433D38120

Zufalls-Seed

Ganzzahl für den Zufallsalgorithmus
Sampler nur manuell seeden, wenn du Reproduzierbarkeit brauchst
Angegeben mit rng = np.random.default_rng(seed)

4 Münzwürfe simulieren

rng = np.random.default_rng(42)

random_numbers = rng.random(size=4)
random_numbers

array([0.77395605, 0.43887844, 0.85859792, 0.69736803])

heads = random_numbers < 0.5
heads

array([False,  True, False, False])

np.sum(heads)

4 Münzwürfe simulieren

n_all_heads = 0  # Anzahl der Versuche mit 4×Kopf
for _ in range(10000):
     heads = np.random.random(size=4) < 0.5
     n_heads = np.sum(heads)
     if n_heads == 4:
         n_all_heads += 1

n_all_heads / 10000

0.0607

Wahrscheinlichkeiten in der Hacker-Statistik

Festlegen, wie die Daten simuliert werden
Sehr oft simulieren
Wahrscheinlichkeit ≈ Anteil der Versuche mit dem interessierenden Ergebnis

Lass uns üben!

Statistical Thinking in Python (Teil 1)