Kovarianz und Pearson-Korrelationskoeffizient

Statistical Thinking in Python (Teil 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

US-Wahl 2008: Ergebnisse in Swing States

ch2-4_v2.003.png

¹ Daten von Data.gov (https://www.data.gov/)

US-Wahl 2008: Ergebnisse in Swing States

ch2-4_v2.004.png

¹ Daten von Data.gov (https://www.data.gov/)

US-Wahl 2008: Ergebnisse in Swing States

ch2-4_v2.005.png

¹ Daten von Data.gov (https://www.data.gov/)

Streudiagramm erzeugen

_ = plt.plot(total_votes/1000, dem_share,
             marker='.', linestyle='none')
_ = plt.xlabel('total votes (thousands)')
_ = plt.ylabel('percent of vote for Obama')

Kovarianz

Misst, wie zwei Größen gemeinsam variieren

Kovarianz berechnen

ch2-4_v2.011.png

¹ Daten von Data.gov (https://www.data.gov/)

Kovarianz berechnen

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¹ Daten von Data.gov (https://www.data.gov/)

Kovarianz berechnen

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¹ Daten von Data.gov (https://www.data.gov/)

Kovarianz berechnen

ch2-4_v2.014.png

$$covariance = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$$

¹ Daten von Data.gov (https://www.data.gov/)

Pearson-Korrelationskoeffizient

$$\rho = \text{Pearson-Korrelation} = \frac{\text{Kovarianz}}{(\text{Std von x}) (\text{Std von y})}$$

$$= \frac{\text{Gemeinsame Variabilität}}{\text{Unabhängige Variabilität}}$$

Beispiele: Pearson-Korrelation

ch2-4_v2.020.png

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