Das White-Noise-(WN)-Modell

Zeitreihenanalyse in R

David S. Matteson

Associate Professor at Cornell University

White Noise

White Noise (WN) ist das einfachste Beispiel für einen stationären Prozess.

Ein schwacher White-Noise-Prozess hat:

Zeitreihendiagramme von White Noise:

Zeitreihendiagramme von White Noise?

# n = 50 Beobachtungen aus dem WN-Modell simulieren
WN_1 <- arima.sim(model = list(order = c(0, 0, 0)), n = 50)
head(WN_1)

-0.005052984  0.042669765  3.261154066  
 2.486431235  0.283119322  1.543525773

ts.plot(WN_1)

# Aus dem WN-Modell mit mean = 4, sd = 2 simulieren
WN_2 <- arima.sim(model = list(order = c(0, 0, 0)), 
                  n = 50, mean = 4, sd = 2)

ts.plot(WN_2)

# WN-Modell mit 
# arima() schätzen
arima(WN_2, 
      order = c(0, 0, 0))

Coefficients:
      intercept
         4.0739
s.e.     0.2698
sigma^2 estimated as 3.639

# Stichprobenmittelwert und -varianz
# von WN berechnen
mean(WN_2)


4.0739


var(WN_2)


3.713

Zeitreihenanalyse in R