Ausreißererkennung mit Fensterfunktionen

Zeitreihenanalyse in Tableau

Chris Hui

VP, Tracked

Standardabweichung vs. gleitende Standardabweichung

  • Die Standardabweichung misst die Streuung in einem Wertekorpus
    • Hohe Standardabweichung = hohe Varianz
    • Niedrige Standardabweichung = niedrige Varianz

Ein Boxplot, der den Unterschied zwischen hoher und niedriger Standardabweichung zeigt

  • Gleitende Standardabweichung, berechnet auf einem Fenster, hilft, Varianzaufblähung über die Zeit zu erkennen

  • Wächst die Varianz stark, kann das auf einen Ausreißer für die Analyse hindeuten

Eine Grafik, die zeigt, wie die gleitende Standardabweichung eine über die Zeit steigende Varianz sichtbar macht

Zeitreihenanalyse in Tableau

Standardabweichung und Ausreißererkennung

  • Ausreißererkennung in Zeitreihen folgt oft der 68-95-99,7-Regel

  • ~ 68 % aller Werte = 1 Standardabweichung vom Mittelwert entfernt

  • 95 % aller Werte = 2 Standardabweichungen vom Mittelwert entfernt
  • ~ 99,7 % aller Werte = 3 Standardabweichungen vom Mittelwert entfernt
  • Jeder Wert > 3 Standardabweichungen vom Mittelwert ist ein Ausreißer

Eine Normalverteilung, die die Bereiche der Standardabweichungen zeigt, bevor ein Wert nach der 68-, 98- und 99-Regel als Ausreißer gilt

Zeitreihenanalyse in Tableau

Obere und untere Regelgrenzen

  • Meist für univariate Zeitreihen statt multivariate genutzt

  • Regelkarten sind eine gute Visualisierung, um obere und untere Grenzen „akzeptabler" Werte zu erkennen

  • Werte, die den Populationsmittelwert ± 3 Standardabweichungen überschreiten, sind Ausreißer

Zeitreihenanalyse in Tableau

Was sind Z-Scores?

  • Der Z-Score ist die Anzahl an Standardabweichungen, die ein Datenpunkt über oder unter dem Mittelwert liegt

  • Ein positiver Z-Score bedeutet: Wert liegt über dem Mittelwert

  • Ein negativer Z-Score bedeutet: Wert liegt unter dem Mittelwert

  • Zu unterscheiden von der Standardabweichung, die Abstände zwischen Datenpunkten misst

Eine Grafik, die Z-Scores gegenüber der Standardabweichung zeigt

Zeitreihenanalyse in Tableau

Z-Scores und Ausreißererkennung

  • Z-Scores ±3 gelten als Ausreißer, das ist aber kontextabhängig

Eine Visualisierung mit einem Z-Score-Cutoff von 1, die mehrere Ausreißer markiert

  • Höhere Z-Score-Schwellen bedeuten weniger Ausreißer, hängen aber von der Empfindlichkeit deiner Erkennung ab

Eine Visualisierung mit einem Z-Score-Cutoff von 2, die sehr wenige Ausreißer markiert

Zeitreihenanalyse in Tableau

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