Multifaktor-Spezifikation

Strukturgleichungsmodellierung mit lavaan in R

Erin Buchanan

Professor

Multifaktor-Modelle

visual.model <- 'visual =~ x1 + x2 + x3 + x7 + x8 + x9'
visual.fit <- cfa(model = visual.model,
                  data = HolzingerSwineford1939)    
summary(visual.fit, standardized = TRUE, 
        fit.measures = TRUE)

Benutzermodell vs. Basismodell:
  Comparative Fit Index (CFI)                    0.701
  Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.502

Warum nicht zwei kleine Modelle?

visual.model <- 'visual =~ x1 + x2 + x3'
visual.fit <- cfa(model = visual.model,
                  data = HolzingerSwineford1939)    
summary(visual.fit, standardized = TRUE, 
        fit.measures = TRUE)

speed.model <- 'speed =~ x7 + x8 + x9'
speed.fit <- cfa(model = speed.model,
                 data = HolzingerSwineford1939)    
summary(speed.fit, standardized = TRUE, 
        fit.measures = TRUE)

Warum nicht zwei kleine Modelle? (2)

  Anzahl der Beobachtungen                          301

  Schätzer                                           ML
  Minimum-Function-Teststatistik                  0.000
  Freiheitsgrade                                      0
  Minimum-Function-Wert              0.0000000000000

Mögliche Parameter = 3*(3+1)/2 = 6
Geschätzte Parameter = 2 Koeffizienten + 4 Varianzen = 6
df = 6 - 6 = 0

Nebenbedingungen festlegen

Nebenbedingungen setzen Parameter gleich
Gewinne df, indem du weniger Zahlen schätzt
Verwende Bezeichner, um Gleichheitsrestriktionen zu setzen

visual.model <- 'visual =~ x1 + a*x2 + a*x3'

Output mit Nebenbedingungen

visual.model <- 'visual =~ x1 + a*x2 + a*x3'
visual.fit <- cfa(model = visual.model,
                  data = HolzingerSwineford1939)    
summary(visual.fit, standardized = TRUE, 
        fit.measures = TRUE)

Latente Variablen:
           Estimate Std.Err z-value P(>|z|)  Std.lv Std.all
  visual =~                                                             
    x1       1.000                           0.745    0.639
    x2  (a)  0.910   0.142   6.397   0.000   0.678    0.562
    x3  (a)  0.910   0.142   6.397   0.000   0.678    0.614

Ein Multifaktor-Modell spezifizieren

twofactor.model <- 'visual =~ x1 + x2 + x3 
    speed =~ x7 + x8 + x9'

twofactor.fit <- cfa(model = twofactor.model,
                     data = HolzingerSwineford1939)
summary(twofactor.fit, standardized = TRUE, 
        fit.measures = TRUE)

  Freiheitsgrade                                     8
  P-Wert (Chi-Quadrat)                           0.000

Lass uns üben!

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