Bipartite Graphen

Fortgeschrittene Netzwerkanalyse in Python

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

Bipartite Graphen

Graph in zwei Mengen aufgeteilt
Knoten verbinden sich nur mit Knoten der anderen Menge
Gegensatz: „unipartit“

Bipartite Graphen: Beispiel

ch1-2.007.png

Bipartite Graphen in NetworkX

import networkx as nx
G = nx.Graph()

numbers = range(3)
G.add_nodes_from(numbers, bipartite='customers')

letters = ['a', 'b']
G.add_nodes_from(letters, bipartite='products')

Bipartite Graphen in NetworkX

list(G.nodes(data=True))

[(0, {'bipartite': 'customers'}),
 (1, {'bipartite': 'customers'}),
 (2, {'bipartite': 'customers'}),
 ('b', {'bipartite': 'products'}),
 ('a', {'bipartite': 'products'})]

Degree Centrality

Definition: $$\frac{\text{Anzahl Nachbarn}}{\text{Anzahl möglicher Nachbarn}}$$
Anzahl möglicher Nachbarn hängt vom Graphtyp ab

Bipartite Zentralitätsmaße

Nenner: Anzahl Knoten in der Gegenpartition statt aller anderen Knoten

ch1-2.021.png

Graphen filtern

cust_nodes = [n for n, d in G.nodes(data=True) if  
                  d['bipartite'] == 'customers']

cust_nodes

[(0, {'bipartite': 'customers'}),
 (1, {'bipartite': 'customers'}),
 (2, {'bipartite': 'customers'})]

nx.bipartite.degree_centrality(G, cust_nodes)

{0: 0.5,
 1: 0.5,
 2: 1.0,
 'a': 0.333,
 'b': 1.0}

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