Lineare Regressionen und Pairs-Bootstrap
Fallstudien zum statistischen Denken
Justin Bois
Lecturer, Caltech
Bakterienwachstum
1 Bilder mit freundlicher Genehmigung von Jin Park und Michael Elowitz, Caltech
Bakterienwachstum
_ = plt.semilogy(t, bac_area, marker='.', linestyle='none')
_ = plt.xlabel('time (hr)')
_ = plt.ylabel('area (sq. µm)')
plt.show()
Lineare Regression mit np.polyfit()
slope, intercept = np.polyfit(t, bac_area, 1)
t_theor = np.array([0, 14])
bac_area_theor = slope * t_theor + intercept
_ = plt.plot(t, bac_area, marker='.', linestyle='none')
_ = plt.plot(t_theor, bac_area_theor)
_ = plt.xlabel('time (hr)')
_ = plt.ylabel('area (sq. µm)')
plt.show()
Regression des Bakterienwachstums
Semilog-lineare Regression mit np.polyfit()
slope, intercept = np.polyfit(t, np.log(bac_area), 1)
t_theor = np.array([0, 14])
bac_area_theor = np.exp(slope * t_theor + intercept)
_ = plt.semilogy(t, bac_area, marker='.', linestyle='none')
_ = plt.semilogy(t_theor, bac_area_theor)
_ = plt.xlabel('time (hr)')
_ = plt.ylabel('area (sq. µm)')
plt.show()
Regression des Bakterienwachstums
Pairs-Bootstrap
- Daten paarweise resamplen
- Steigung und Achsenabschnitt aus Resamples berechnen
- Jede Steigung und jeder Achsenabschnitt ist ein Bootstrap-Replicate
- Konfidenzintervalle aus Perzentilen der Bootstrap-Replicates berechnen
Pairs-Bootstrap
# Draw 10000 pairs bootstrap reps slope_reps, int_reps = dcst.draw_bs_pairs_linreg( x_data, y_data, size=10000 )# Compute 95% confidence interval of slope slope_conf_int = np.percentile(slope_reps, [2.5, 97.5])
