Procesos de Poisson y distribución de Poisson

Pensamiento estadístico en Python (Parte 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Proceso de Poisson

  • El momento del siguiente evento es totalmente independiente del anterior
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Ejemplos de procesos de Poisson

  • Nacimientos en un hospital
  • Visitas a una web en una hora
  • Impactos de meteoritos
  • Colisiones moleculares en un gas
  • Incidentes de aviación
  • Autobuses en Poissonville
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Distribución de Poisson

  • El número r de llegadas de un proceso de Poisson en un intervalo, con tasa media lambda por intervalo, sigue una Poisson.
  • El número r de visitas a una web en una hora, con tasa media de 6 por hora, sigue una Poisson.
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PMF de Poisson

ch3-4.016.png

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Distribución de Poisson

  • Límite de la binomial cuando la probabilidad de éxito es baja y el número de ensayos es grande.
  • Es decir, para eventos raros.
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La CDF de Poisson

samples = rng.poisson(6, size=10000)

x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()
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La CDF de Poisson

ch3-4.023.png

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¡Vamos a practicar!

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