Interacciones

Aprendizaje supervisado en R: Regresión

Nina Zumel and John Mount

Win-Vector, LLC

Relaciones aditivas

Ejemplo de relación aditiva: 

plant_height ~ bacteria + sun
  • El cambio en altura es la suma de los efectos de bacterias y sol
    • Cambiar la luz solar produce el mismo cambio en altura, independiente de las bacterias
    • Cambiar las bacterias produce el mismo cambio en altura, independiente de la luz
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¿Qué es una interacción?

La influencia simultánea de dos variables en el resultado no es aditiva.

plant_height ~ bacteria + sun + bacteria:sun
  • El cambio en altura es más (o menos) que la suma de los efectos de sol/bacterias
  • Con más luz solar, un cambio de 1 unidad en bacterias provoca mayor cambio en altura
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¿Qué es una interacción?

La influencia simultánea de dos variables en el resultado no es aditiva.

plant_height ~ bacteria + sun + bacteria:sun
  • sun: categórica {"sun", "shade"}
  • Con sol, un cambio de 1 unidad en bacterias causa m unidades de cambio en altura
  • Con sombra, un cambio de 1 unidad en bacterias causa n unidades de cambio en altura

Como dos modelos separados: uno para sol y otro para sombra.

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Ejemplo sin interacción: rendimiento de soja

yield ~ Stress + SO2 + O3

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Ejemplo con interacción: metabolismo del alcohol

Metabol ~ Gastric + Sex

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Cómo expresar interacciones en fórmulas

  • Interacción: dos puntos (:)

    y ~ a:b

  • Efectos principales e interacción: asterisco (*)

    y ~ a*b
# Ambos significan lo mismo
y ~ a + b + a:b

  • Producto de dos variables: I

    y ~ I(a*b)

    igual que $y \propto a b$

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Encontrar el patrón de interacción correcto

Fórmula RMSE (validación cruzada)
Metabol ~ Gastric + Sex 1.46
Metabol ~ Gastric * Sex 1.48
Metabol ~ Gastric + Gastric:Sex 1.39
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¡Vamos a practicar!

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