Centralidad de intermediación

Introducción al análisis de redes en Python

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

Todos los caminos más cortos

  • Conjunto de caminos
  • Cada camino es el más corto entre un par de nodos
  • Hecho para todos los pares de nodos
Introducción al análisis de redes en Python

Centralidad de intermediación

  • Definición:

$$\frac{\text{núm. de caminos más cortos que pasan por el nodo}}{\text{todos los caminos más cortos posibles}}$$

  • Aplicación:
    • Puentes entre usuarios de Twitter de tendencia liberal y conservadora
    • Enlaces críticos de transferencia de información
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Ejemplos

  • Singapur: Raffles Place y Jurong East

Mapa del metro de Singapur

1 Source: https://www.seacitymaps.com/singapore/singapore_mrt_map.jpg
Introducción al análisis de redes en Python

Ejemplo

  • ¿Alta centralidad de intermediación y baja centralidad de grado?

Un grafo de mancuerna. Hay dos grupos de nodos, cada uno con muchas conexiones internas. Los dos grupos solo tienen un camino que los conecta.

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Centralidad de intermediación

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

El mismo grafo de mancuerna que antes

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Centralidad de intermediación

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

El mismo grafo de mancuerna que antes, con los nodos del camino entre los dos grupos resaltados.

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¡Vamos a practicar!

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