Pruebas de hipótesis con bootstrap

Pensamiento estadístico en Python (Parte 2)

Justin Bois

Lecturer at the California Institute of Technology

Flujo para contrastes de hipótesis

Expón con claridad la hipótesis nula
Define tu estadístico de prueba
Genera muchos conjuntos simulados asumiendo que la hipótesis nula es cierta
Calcula el estadístico para cada conjunto simulado
El valor p es la fracción de simulaciones cuyo estadístico es al menos tan extremo como el de los datos reales

Michelson y Newcomb: pioneros de la velocidad de la luz

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¹ Imagen de Michelson: dominio público, Smithsonian ² Imagen de Newcomb: Biblioteca del Congreso de EE. UU.

Michelson y Newcomb: pioneros de la velocidad de la luz

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¹ Imagen de Michelson: dominio público, Smithsonian ² Imagen de Newcomb: Biblioteca del Congreso de EE. UU.

Los datos disponibles

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¹ Datos: Michelson, 1880

Hipótesis nula

La media verdadera de la velocidad de la luz en los experimentos de Michelson fue en realidad la reportada por Newcomb

Desplazar los datos de Michelson

newcomb_value = 299860  # km/s
michelson_shifted = michelson_speed_of_light \\
           - np.mean(michelson_speed_of_light) + newcomb_value

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Calcular el estadístico de prueba

def diff_from_newcomb(data, newcomb_value=299860):
    return np.mean(data) - newcomb_value

diff_obs = diff_from_newcomb(michelson_speed_of_light)

diff_obs

-7.5999999999767169

Calcular el valor p

bs_replicates = draw_bs_reps(michelson_shifted,
                             diff_from_newcomb, 10000)

p_value = np.sum(bs_replicates <= diff_observed) / 10000

p_value

0.16039999999999999

Prueba de una muestra

- Compara un conjunto de datos con un valor

Prueba de dos muestras

- Compara dos conjuntos de datos

¡Vamos a practicar!

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