Grafos bipartitos

Análisis de redes intermedio en Python

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

Grafos bipartitos

Un grafo dividido en dos conjuntos
Los nodos solo se conectan con nodos de la otra partición
Contraste: «unipartito»

Grafos bipartitos: ejemplo

ch1-2.007.png

Grafos bipartitos en NetworkX

import networkx as nx
G = nx.Graph()

numbers = range(3)
G.add_nodes_from(numbers, bipartite='customers')

letters = ['a', 'b']
G.add_nodes_from(letters, bipartite='products')

Grafos bipartitos en NetworkX

list(G.nodes(data=True))

[(0, {'bipartite': 'customers'}),
 (1, {'bipartite': 'customers'}),
 (2, {'bipartite': 'customers'}),
 ('b', {'bipartite': 'products'}),
 ('a', {'bipartite': 'products'})]

Centralidad de grado

Definición: $$\frac{\text{número de vecinos}}{\text{número de vecinos posibles}}$$
El número de vecinos posibles depende del tipo de grafo

Métricas de centralidad en bipartitos

Denominador: número de nodos en la partición opuesta, no en todos los demás nodos

ch1-2.021.png

Filtrado de grafos

cust_nodes = [n for n, d in G.nodes(data=True) if  
                  d['bipartite'] == 'customers']

cust_nodes

[(0, {'bipartite': 'customers'}),
 (1, {'bipartite': 'customers'}),
 (2, {'bipartite': 'customers'})]

nx.bipartite.degree_centrality(G, cust_nodes)

{0: 0.5,
 1: 0.5,
 2: 1.0,
 'a': 0.333,
 'b': 1.0}

¡Vamos a practicar!

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