Covariância e coeficiente de correlação de Pearson

Pensamento Estatístico em Python (Parte 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Resultados das eleições de 2008 nos swing states dos EUA

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¹ Dados obtidos em Data.gov (https://www.data.gov/)

Resultados das eleições de 2008 nos swing states dos EUA

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¹ Dados obtidos em Data.gov (https://www.data.gov/)

Resultados das eleições de 2008 nos swing states dos EUA

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¹ Dados obtidos em Data.gov (https://www.data.gov/)

Gerando um diagrama de dispersão

_ = plt.plot(total_votes/1000, dem_share,
             marker='.', linestyle='none')
_ = plt.xlabel('total votes (thousands)')
_ = plt.ylabel('percent of vote for Obama')

Covariância

Medida de como duas variáveis variam juntas

Cálculo da covariância

ch2-4_v2.011.png

¹ Dados obtidos em Data.gov (https://www.data.gov/)

Cálculo da covariância

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¹ Dados obtidos em Data.gov (https://www.data.gov/)

Cálculo da covariância

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¹ Dados obtidos em Data.gov (https://www.data.gov/)

Cálculo da covariância

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$$covariance = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$$

¹ Dados obtidos em Data.gov (https://www.data.gov/)

Coeficiente de correlação de Pearson

$$\rho = \text{Pearson correlation} = \frac{\text{covariance}}{(\text{std of x}) (\text{std of y})}$$

$$= \frac{\text{variability due to codependence}}{\text{independant variability}}$$

Exemplos de correlação de Pearson

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Vamos praticar!

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