Processos de Poisson e a distribuição de Poisson

Pensamento Estatístico em Python (Parte 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Processo de Poisson

  • O tempo até o próximo evento é totalmente independente de quando ocorreu o anterior
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Exemplos de processos de Poisson

  • Nascimentos em um hospital
  • Acessos a um site em uma hora
  • Quedas de meteoros
  • Colisões moleculares em um gás
  • Incidentes na aviação
  • Ônibus em Poissonville
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Distribuição de Poisson

  • O número r de chegadas de um processo de Poisson em um intervalo, com taxa média λ por intervalo, segue a distribuição de Poisson.
  • O número r de acessos a um site em 1 hora, com taxa média de 6 por hora, segue a distribuição de Poisson.
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PMF de Poisson

ch3-4.016.png

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Distribuição de Poisson

  • Limite da Binomial quando a probabilidade de sucesso é baixa e o número de tentativas é grande.
  • Ou seja, para eventos raros.
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A CDF de Poisson

samples = rng.poisson(6, size=10000)

x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()
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A CDF de Poisson

ch3-4.023.png

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Vamos praticar!

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