Assimetria e curtose

Introdução ao Gerenciamento de Risco de Portfólio em Python

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Assimetria é o terceiro momento de uma distribuição.

Assimetria negativa: A massa da distribuição fica à direita. Normalmente uma curva inclinada para a direita
Assimetria positiva: A massa da distribuição fica à esquerda. Normalmente uma curva inclinada para a esquerda
Em finanças, tende-se a preferir assimetria positiva

Assimetria em Python

Suponha que você já tenha carregado os retornos das ações no objeto StockData.

Para calcular a assimetria dos retornos:

from scipy.stats import skew
skew(StockData["Returns"].dropna())

0.225

Note que a assimetria é maior que 0 neste exemplo, sugerindo não normalidade.

Curtose mede a espessura das caudas de uma distribuição

A maioria dos retornos financeiros é leptocúrtica
Leptocúrtica: Quando a distribuição tem excesso de curtose positivo (curtose maior que 3)
Excesso de curtose: Subtraia 3 da curtose amostral para calcular o "Excesso de curtose"

Excesso de curtose em Python

Suponha que você já tenha carregado os retornos das ações no objeto StockData. Para calcular o excesso de curtose dos retornos:

from scipy.stats import kurtosis
kurtosis(StockData["Returns"].dropna())

2.44

Note o excesso de curtose maior que 0 neste exemplo, sugerindo não normalidade.

Teste de normalidade em Python

Como executar um teste estatístico de normalidade?

A hipótese nula do teste de Shapiro-Wilk é que os dados são normalmente distribuídos.

# Executar o teste de normalidade de Shapiro-Wilk no Python 
from scipy import stats
p_value = stats.shapiro(StockData["Returns"].dropna())[1]
if p_value <= 0.05:
     print("Hipótese nula de normalidade rejeitada.")
else:
     print("Hipótese nula de normalidade aceita.")

O p-valor é a segunda variável retornada na lista. Se o p-valor for menor que 0,05, rejeita-se a hipótese nula, pois os dados provavelmente não são normais.

Vamos praticar!

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