Interações

Aprendizado Supervisionado em R: Regressão

Nina Zumel and John Mount

Win-Vector, LLC

Relações aditivas

Exemplo de relação aditiva:

plant_height ~ bacteria + sun
  • A variação na altura é a soma dos efeitos de bactérias e luz solar
    • Mudar a luz solar causa a mesma variação na altura, independente de bactérias
    • Mudar bactérias causa a mesma variação na altura, independente de luz solar
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O que é uma interação?

A influência simultânea de duas variáveis no desfecho não é aditiva.

plant_height ~ bacteria + sun + bacteria:sun
  • A variação na altura é maior (ou menor) que a soma dos efeitos de sol/bactérias
  • Em níveis mais altos de luz solar, 1 unidade em bactérias causa maior variação na altura
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O que é uma interação?

A influência simultânea de duas variáveis no desfecho não é aditiva.

plant_height ~ bacteria + sun + bacteria:sun
  • sun: categórica {"sun", "shade"}
  • No sol, 1 unidade em bactérias causa m unidades de variação na altura
  • Na sombra, 1 unidade em bactérias causa n unidades de variação na altura

Como dois modelos separados: um para sol, outro para sombra.

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Exemplo sem interação: rendimento da soja

yield ~ Stress + SO2 + O3

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Exemplo de interação: metabolismo do álcool

Metabol ~ Gastric + Sex

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Expressando interações em fórmulas

  • Interação - Dois-pontos (:)

    y ~ a:b

  • Efeitos principais e interação - Asterisco (*)

    y ~ a*b
# Ambos significam o mesmo
y ~ a + b + a:b

  • Produto de duas variáveis - I

    y ~ I(a*b)

    igual a $y \propto a b$

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Encontrando o padrão de interação correto

Fórmula RMSE (validação cruzada)
Metabol ~ Gastric + Sex 1.46
Metabol ~ Gastric * Sex 1.48
Metabol ~ Gastric + Gastric:Sex 1.39
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Vamos praticar!

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