Modelos de espaço de estados para suavização exponencial

Previsão em R

Rob J. Hyndman

Professor of Statistics at Monash University

Modelos de espaço de estados por inovações

Cada método de suavização exponencial pode ser escrito como um "modelo de espaço de estados por inovações"

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Modelos de espaço de estados por inovações

Cada método de suavização exponencial pode ser escrito como um "modelo de espaço de estados por inovações"

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Modelos de espaço de estados por inovações

Cada método de suavização exponencial pode ser escrito como um "modelo de espaço de estados por inovações"

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Modelos de espaço de estados por inovações

Cada método de suavização exponencial pode ser escrito como um "modelo de espaço de estados por inovações"

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Modelos de espaço de estados por inovações

Cada método de suavização exponencial pode ser escrito como um "modelo de espaço de estados por inovações"

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Modelos ETS: Erro, Tendência, Sazonalidade

Modelos ETS

Parâmetros: estimados usando a "verossimilhança", a probabilidade dos dados virem do modelo especificado
Para erros aditivos, isso é equivalente a minimizar o SSE
Escolha o melhor modelo minimizando a versão corrigida do Critério de Informação de Akaike ($AIC_c$)

Exemplo: tráfego aéreo australiano

ets(ausair)

ETS(M,A,N)
Call:
 ets(y = ausair)
  Smoothing parameters:
    alpha = 0.9999
    beta  = 0.0186
  Initial states:
    l = 6.5249
    b = 0.7562
  sigma:  0.0763
     AIC     AICc      BIC
234.5273 236.0273 243.6705

Exemplo: tráfego aéreo australiano

ausair %>% ets() %>% forecast() %>% autoplot()

Previsões de ETS(M,A,N)

Exemplo: vendas mensais de corticoides

ets(h02)

ETS(M,Ad,M)
Call:
 ets(y = h02)
  Smoothing parameters:
    alpha = 0.1953
    beta  = 1e-04 
    gamma = 1e-04
    phi   = 0.9798
  Initial states:
    l = 0.3945
    b = 0.0085
    s=0.874 0.8197 0.7644 0.7693 0.6941 1.2838
           1.326 1.1765 1.1621 1.0955 1.0422 0.9924
  sigma:  0.0676
       AIC       AICc        BIC
-122.90601 -119.20871  -63.17985

Exemplo: vendas mensais de corticoides

h02 %>% ets() %>% forecast() %>% autoplot()

Previsões de ETS(M,Ad,M)

Vamos praticar!

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