Centralidade de intermediação

Introdução à Análise de Redes em Python

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

Todos os caminhos mínimos

$$\frac{\text{nº de caminhos mínimos que passam pelo nó}}{\text{todos os caminhos mínimos possíveis}}$$

Aplicações:
- Pontes entre usuários do Twitter liberais e conservadores
- Ligações críticas de transferência de informação

Mapa do metrô de Cingapura

¹ Source: https://www.seacitymaps.com/singapore/singapore_mrt_map.jpg

Um grafo halter. Há dois grupos de nós, cada um com muitas conexões internas. Os dois grupos têm apenas um caminho ligando-os.

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

O mesmo grafo halter de antes

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

O mesmo grafo halter de antes, com os nós no caminho entre os dois grupos destacados.

Introdução à Análise de Redes em Python