Estacionariedade e não estacionariedade

Modelos ARIMA em R

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

Estacionariedade

Uma série temporal é estacionária quando é "estável", ou seja:

  • a média é constante no tempo (sem tendência)
  • a estrutura de correlação permanece constante no tempo

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Estacionariedade

Dados $ \ x_1,...,x_n \ $, podemos estimar por média

Por exemplo, se a média é constante, podemos estimá-la pela média amostral $\bar x$

Pares podem estimar a correlação em diferentes defasagens:

$(x_1, x_2), (x_2, x_3), (x_3, x_4), ...$ para defasagem 1

$(x_1, x_3), (x_2, x_4), (x_3, x_5), ...$ para defasagem 2

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Southern Oscillation Index

Razoável supor estacionária, mas talvez com leve tendência.

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Southern Oscillation Index

Para estimar a autocorrelação, calcule o coeficiente de correlação entre a série e ela mesma em várias defasagens.

Aqui você vê como obter a correlação nas defasagens 1 e 6.

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Tendência de passeio aleatório

Não estacionária, mas as diferenças são estacionárias.

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Estacionariedade com tendência

Estacionariedade ao redor de uma tendência; diferenciar ainda funciona!

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Não estacionariedade na tendência e na variabilidade

Primeiro log, depois diferença

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Vamos praticar!

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