Testes de hipótese com bootstrap

Pensamento Estatístico em Python (Parte 2)

Justin Bois

Lecturer at the California Institute of Technology

Pipeline de teste de hipótese

Declare claramente a hipótese nula
Defina sua estatística de teste
Gere muitos conjuntos simulados assumindo que a hipótese nula é verdadeira
Calcule a estatística de teste para cada conjunto simulado
O p-valor é a fração dos conjuntos simulados em que a estatística é pelo menos tão extrema quanto a dos dados reais

Michelson e Newcomb: pioneiros da velocidade da luz

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¹ Imagem de Michelson: domínio público, Smithsonian ² Imagem de Newcomb: US Library of Congress

Michelson e Newcomb: pioneiros da velocidade da luz

ch3-3.010.png

¹ Imagem de Michelson: domínio público, Smithsonian ² Imagem de Newcomb: US Library of Congress

Os dados que temos

ch3-3.011.png

¹ Dados: Michelson, 1880

Hipótese nula

A média real da velocidade da luz nos experimentos de Michelson era, na verdade, o valor reportado por Newcomb

Deslocando os dados de Michelson

newcomb_value = 299860  # km/s
michelson_shifted = michelson_speed_of_light \\
           - np.mean(michelson_speed_of_light) + newcomb_value

ch3-3.019.png

Calculando a estatística de teste

def diff_from_newcomb(data, newcomb_value=299860):
    return np.mean(data) - newcomb_value

diff_obs = diff_from_newcomb(michelson_speed_of_light)

diff_obs

-7.5999999999767169

Calculando o p-valor

bs_replicates = draw_bs_reps(michelson_shifted,
                             diff_from_newcomb, 10000)

p_value = np.sum(bs_replicates <= diff_observed) / 10000

p_value

0.16039999999999999

Teste de uma amostra

- Compare um conjunto de dados com um único número

Teste de duas amostras

- Compare dois conjuntos de dados

Vamos praticar!

Pensamento Estatístico em Python (Parte 2)