Componentes principais em uma análise de regressão

Machine Learning for Marketing Analytics in R

Verena Pflieger

Data Scientist at INWT Statistics

CP na análise de regressão I

mod1 <- lm(customerSatis ~ ., dataCustomers)

library(car)
vif(mod1)

      nOrders       nItemsOrdered          nItemsSold        salesOrdered 
    29.482287           24.437448           10.390998            5.134720 
    salesSold         returnRatio       shareOwnBrand           shareSale 
     9.685617           23.778800            1.571607            1.178773 
 shareVoucher          crDuration monetaryReturnRatio  meanDaysBetwOrders 
     1.213011            1.757509           10.632243            1.698369 
salesPerOrder        salesPerItem       itemsPerOrder   itemsSoldPerOrder 
     6.563474            4.557981            4.821610           15.949072

# Create dataframe with customer satisfaction and first 6 components
dataCustComponents <- cbind(dataCustomers[, "customerSatis"], 
                            pcaCust$x[,1:6]) %>%
  as.data.frame
mod2 <- lm(customerSatis ~ ., dataCustComponents)
vif(mod2)

PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 
  1   1   1   1   1   1

summary(mod1)$adj.r.squared

0.8678583

summary(mod2)$adj.r.squared

0.7123822

summary(mod2)

Call:
lm(formula = customerSatis ~ ., data = dataCustComponents)
Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.9279 -0.2411  0.0179  0.2865  1.4972 
Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  2.985945   0.014039 212.682  < 2e-16 ***
PC1         -0.175434   0.006704 -26.167  < 2e-16 ***
PC2          0.296659   0.007643  38.815  < 2e-16 ***
PC3         -0.012816   0.010838  -1.182    0.237    
PC4         -0.116651   0.011665 -10.000  < 2e-16 ***
PC5          0.101963   0.012508   8.152 1.09e-15 ***
PC6          0.126677   0.013072   9.691  < 2e-16 ***
- - -
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 0.4415 on 982 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7141,    Adjusted R-squared:  0.7124 
F-statistic: 408.9 on 6 and 982 DF,  p-value: < 2.2e-16

	Aprendizados sobre PCA
Você aprendeu...	a reduzir o número de variáveis sem perder muita informação
	que as variáveis devem ser padronizadas antes de uma PCA
	como decidir o número de componentes relevantes
	a interpretar os componentes selecionados

	Aprendizados do modelo
Você aprendeu...	que as variáveis originais podem ser reduzidas a 6 componentes, p.ex., atividade do cliente, comportamento de devolução e reconhecimento de marca
	que usar os seis primeiros componentes para explicar a satisfação do cliente reduz a variância explicada, mas resolve o problema de multicolinearidade

Vamos praticar!

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