Como são distribuídos os tempos entre terremotos em Parkfield?

Estudos de caso em pensamento estatístico

Justin Bois

Lecturer, Caltech

A previsão de Parkfield

¹ Adaptado de Barkun e Lindh, Science, 229, 619-624, 1985

Teste de hipótese nos megadeslizamentos de Nankai

Hipótese: O intervalo entre terremotos na Fossa de Nankai segue Normal, com média e desvio padrão estimados dos dados

Estatística de teste: ??

Tão extremo quanto: ??

A estatística de Kolmogorov-Smirnov

Teste de Kolmogorov-Smirnov

Hipótese: O intervalo entre terremotos na Fossa de Nankai segue Normal, com média e desvio padrão estimados dos dados

Estatística de teste: estatística de Kolmogorov-Smirnov

Tão extremo quanto: $\ge$ K-S observado

Simulando a hipótese nula

Sorteie e armazene muitas (por ex., 10.000) amostras da distribuição teórica

Sorteie n amostras da distribuição teórica

Calcule a estatística K-S das amostras

# Generate samples from theoretical distribution
x_f = np.random.normal(mean_time_gap, std_time_gap, size=10000)

# Initialize K-S replicates
reps = np.empty(1000)

# Draw replicates
for i in range(1000):
    # Draw samples for comparison
    x_samp = np.random.normal(
          mean_time_gap, std_time_gap, size=len(time_gap)
    )

    # Compute K-S statistic
    reps[i] = ks_stat(x_samp, x_f)

# Compute p-value
p_val = np.sum(reps >= ks_stat(time_gap, x_f)) / 1000

Vamos praticar!

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