Prevedere i dati nel tempo

Machine Learning per dati di serie temporali in Python

Chris Holdgraf

Fellow, Berkeley Institute for Data Science

Classificazione vs. Regressione

Classificazione
classification_model.predict(X_test)

array([0, 1, 1, 0])
Regressione
regression_model.predict(X_test)

array([0.2, 1.4, 3.6, 0.6])
Machine Learning per dati di serie temporali in Python

Correlazione e regressione

  • La regressione è simile al calcolo della correlazione, ma con differenze chiave
    • Regressione: un processo che produce un modello formale dei dati
    • Correlazione: una statistica che descrive i dati. Fornisce meno informazioni di un modello di regressione.
Machine Learning per dati di serie temporali in Python

La correlazione tra variabili spesso cambia nel tempo

  • Le serie temporali spesso hanno schemi che cambiano nel tempo
  • Due serie temporali che sembrano correlate in un momento possono non rimanerlo nel tempo
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Visualizzare le relazioni tra serie temporali

fig, axs = plt.subplots(1, 2)

# Make a line plot for each timeseries
axs[0].plot(x, c='k', lw=3, alpha=.2)
axs[0].plot(y)
axs[0].set(xlabel='time', title='X values = time')

# Encode time as color in a scatterplot
axs[1].scatter(x_long, y_long, c=np.arange(len(x_long)), cmap='viridis')
axs[1].set(xlabel='x', ylabel='y', title='Color = time')
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Visualizzare due serie temporali

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Modelli di regressione con scikit-learn

from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)
model.predict(X)
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Visualizzare le previsioni con scikit-learn

alphas = [.1, 1e2, 1e3]
ax.plot(y_test, color='k', alpha=.3, lw=3)
for ii, alpha in enumerate(alphas):
    y_predicted = Ridge(alpha=alpha).fit(X_train, y_train).predict(X_test)
    ax.plot(y_predicted, c=cmap(ii / len(alphas)))
ax.legend(['True values', 'Model 1', 'Model 2', 'Model 3'])
ax.set(xlabel="Time")
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Visualizzare le previsioni con scikit-learn

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Valutare i modelli di regressione

  • Due metodi più comuni:
    • Correlazione ($r$)
    • Coefficiente di determinazione ($R^2$)
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Coefficiente di determinazione ($R^2$)

  • Il valore di $R^2$ è al massimo 1 e può essere anche molto basso
  • Valori vicini a 1 indicano previsioni migliori del modello

$$ 1 - \frac{error(model)}{variance(testdata)} $$

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$R^2$ in scikit-learn

from sklearn.metrics import r2_score
print(r2_score(y_predicted, y_test))

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