Come funziona la regressione logistica

Regressione intermedia in R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

La somma dei quadrati non funziona

sum((y_pred - y_actual) ^ 2)

y_actual è sempre 0 o 1.

y_pred è tra 0 e 1.

C'è una metrica migliore della somma dei quadrati.

    y_pred * y_actual

    y_pred * y_actual + (1 - y_pred) * (1 - y_actual)

sum(y_pred * y_actual + (1 - y_pred) * (1 - y_actual))

Quando y_actual = 1

y_pred * 1 + (1 - y_pred) * (1 - 1) = y_pred

Quando y_actual = 0

y_pred * 0 + (1 - y_pred) * (1 - 0) = 1 - y_pred

Calcolare la verosimiglianza implica sommare molti numeri piccolissimi, causando errori numerici.
La log-verosimiglianza è più facile da calcolare.

log(y_pred) * y_actual + log(1 - y_pred) * (1 - y_actual)

Le due formule danno lo stesso risultato.

Massimizzare la log-verosimiglianza equivale a minimizzare la log-verosimiglianza negativa.

-sum(log_likelihoods)

calc_neg_log_likelihood <- function(coeffs) {

  intercept <- coeffs[1]
  slope <- coeffs[2]

  # More calculation!

}

optim(
  par = ???,
  fn = ???
)

Regressione intermedia in R