Errori standard e Teorema del Limite Centrale

Campionamento in R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Distribuzione campionaria dei punti in tazza medi

Istogramma della distribuzione campionaria approssimata dei punti in tazza medi con dimensione campione 5.

Istogramma della distribuzione campionaria approssimata dei punti in tazza medi con dimensione campione 20.

Istogramma della distribuzione campionaria approssimata dei punti in tazza medi con dimensione campione 80.

Istogramma della distribuzione campionaria approssimata dei punti in tazza medi con dimensione campione 320.

Campionamento in R

Conseguenze del teorema del limite centrale

  • Le medie di campioni indipendenti hanno distribuzioni circa normali.

All'aumentare della dimensione campionaria,

  • la distribuzione delle medie si avvicina a una normale e

  • la larghezza della distribuzione campionaria si restringe.

Campionamento in R

Medie: popolazione vs distribuzione campionaria

coffee_ratings %>%
  summarize(
    mean_cup_points = mean(total_cup_points)
  ) %>% 
  pull(mean_cup_points)
82.1512
Dimensione campione Media delle medie campionarie
5 82.1496
20 82.1610
80 82.1496
320 82.1521
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Deviazioni standard: popolazione vs distribuzione campionaria

coffee_ratings %>%
  summarize(
    sd_cup_points = sd(total_cup_points)
  ) %>%
  pull(sd_cup_points)
2.68686
Dimensione campione Dev. std delle medie
5 1.1929
20 0.6028
80 0.2865
320 0.1304
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Deviazione standard popolazione / radice della dimensione campione

Dimensione campione Dev. std delle medie Calcolo Risultato
5 1.1929 2.68686 / sqrt(5) 1.2016
20 0.6028 2.68686 / sqrt(20) 0.6008
80 0.2865 2.68686 / sqrt(80) 0.3004
320 0.1304 2.68686 / sqrt(320) 0.1502
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