Regressione lineare

Introduzione a TensorFlow in Python

Isaiah Hull

Visiting Associate Professor of Finance, BI Norwegian Business School

Che cos'è una regressione lineare?

Questo grafico a dispersione mostra il log naturale della superficie della casa (piedi quadrati) rispetto al log naturale del prezzo della casa (dollari).

Che cos'è una regressione lineare?

Questo grafico mostra una retta di regressione adattata a un grafico a dispersione del log naturale della superficie della casa (piedi quadrati) rispetto al log naturale del prezzo della casa (dollari).

Il modello di regressione lineare

Un modello di regressione lineare assume una relazione lineare:
- $price = intercept + size*slope + error$
Questo è un esempio di regressione univariata.
- C'è una sola feature, size.
I modelli di regressione multipla hanno più di una feature.
- Es.: size e location

Regressione lineare in TensorFlow

# Define the targets and features
price = np.array(housing['price'], np.float32)
size = np.array(housing['sqft_living'], np.float32)

# Define the intercept and slope
intercept = tf.Variable(0.1, np.float32)
slope = tf.Variable(0.1, np.float32)

# Define a linear regression model
def linear_regression(intercept, slope, features = size):
    return intercept + features*slope

# Compute the predicted values and loss
def loss_function(intercept, slope, targets = price, features = size):
    predictions = linear_regression(intercept, slope)
    return tf.keras.losses.mse(targets, predictions)

Regressione lineare in TensorFlow

# Define an optimization operation
opt = tf.keras.optimizers.Adam()

# Minimize the loss function and print the loss
for j in range(1000):
    opt.minimize(lambda: loss_function(intercept, slope),\
    var_list=[intercept, slope])
    print(loss_function(intercept, slope))

tf.Tensor(10.909373, shape=(), dtype=float32)
...
tf.Tensor(0.15479447, shape=(), dtype=float32)

# Print the trained parameters
print(intercept.numpy(), slope.numpy())

Esercitiamoci!

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