Test statistici non parametrici

A/B Testing in Python

Moe Lotfy, PhD

Principal Data Science Manager

Assunzioni dei test parametrici

Campionamento casuale
- I dati sono campionati casualmente dalla popolazione.
- Esamina il processo di raccolta/campionamento.
Indipendenza
- Ogni osservazione/punto dati è indipendente.
- Ignorare le dipendenze aumenta i tassi di errore.
Normalità
- Dati distribuiti normalmente.
- Dimensione del campione sufficientemente ampia.
  - t-test a due campioni: n >= 30 per gruppo.
  - Test su due proporzioni: >=10 successi e >=10 insuccessi per gruppo.

Test U di Mann-Whitney

Test non parametrico per la significatività statistica
Verifica se due campioni indipendenti hanno la stessa distribuzione di origine
Test dei ranghi (rank-sum)
Dati non appaiati

Test U di Mann-Whitney in python

# Calculate the mean and count of time on page by variant
print(checkout.groupby('checkout_page')['time_on_page'].agg({'mean', 'count'}))

                    mean  count
checkout_page                  
A              44.668527   3000
B              42.723772   3000
C              42.223772   3000

# Set random seed for repeatability 
np.random.seed(40)
# Take a random sample of size 25 from each variant
ToP_samp_A = checkout[checkout['checkout_page'] == 'A'].sample(25)['time_on_page']
ToP_samp_B = checkout[checkout['checkout_page'] == 'B'].sample(25)['time_on_page']

Test U di Mann-Whitney in python

# Run a Mann-Whitney U test
mwu_test = pingouin.mwu(x=ToP_samp_A,
                        y=ToP_samp_B,
                        alternative='two-sided')
# Print the test results
print(mwu_test)

     U-val alternative     p-val     RBC    CLES
MWU  441.0   two-sided  0.013007 -0.4112  0.7056

Test chi-quadrato di indipendenza

Non richiede le assunzioni dei test parametrici
Verifica se due o più variabili categoriche sono indipendenti
- Ipotesi nulla: le variabili sono indipendenti.
- Ipotesi alternativa: le variabili non sono indipendenti.

Test chi-quadrato in python

Tasso di iscrizione Homepage A/B test

Nulla: non c'è differenza significativa nei tassi di iscrizione tra i design C e D

Alternativa: non c'è differenza significativa tra loro

# Calculate the number of users in groups C and D
n_C = homepage[homepage['landing_page'] == 'C']['user_id'].nunique()
n_D = homepage[homepage['landing_page'] == 'D']['user_id'].nunique()

# Compute unique signups in each group
signup_C = homepage[homepage['landing_page'] == 'C'].groupby('user_id')['signup'].max().sum()
no_signup_C = n_C - signup_C
signup_D = homepage[homepage['landing_page'] == 'D'].groupby('user_id')['signup'].max().sum()
no_signup_D = n_D - signup_D

Test chi-quadrato in python

# Create the signups table
table = [[signup_C, no_signup_C], [signup_D, no_signup_D]]
print('Group C signup rate:',round(signup_C/n_C,3))
print('Group D signup rate:',round(signup_D/n_D,3))

# Calculate p-value
print('p-value=',stats.chi2_contingency(table,correction=False)[1])

Group C signup rate: 0.064
Group D signup rate: 0.048
p-value= 0.009165

Esercitiamoci!

A/B Testing in Python